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怎樣解題 數學 我很急!!!

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1.一輛汽車以等速行駛100公里若將速度提高20%則可以節省多少時間?2.某農場養了雞和兔子,雞比兔子多32頭,且足數286隻,問雞和兔子各多少隻?3.兩支長度一樣的蠟燭,其中一隻可燃6小時,另一隻可燃8小時,若同時點燃,經過多少時間後其中一隻的長度是另一支的2倍?(設經過t小時)4.一條繩子三折垂入井中,則繩在井口外有1.5m,如果四折垂入井中,則差2.5m繩子才能到井口,則繩子長多少公尺,井深有多少公尺?(設繩子長x公尺)5.一件工程甲獨做8天可以完成,乙獨做12天完成,丙獨做15天可以完成,三人合作幾天可以完成?6.阿信買一個20元的橘子和一個32元的蘋果共18個,共付了456元,他買橘子和蘋果各多少... 顯示更多 1.一輛汽車以等速行駛100公里若將速度提高20%則可以節省多少時間? 2.某農場養了雞和兔子,雞比兔子多32頭,且足數286隻,問雞和兔子各多少隻? 3.兩支長度一樣的蠟燭,其中一隻可燃6小時,另一隻可燃8小時,若同時點燃,經過多少時間後其中一隻的長度是另一支的2倍?(設經過t小時) 4.一條繩子三折垂入井中,則繩在井口外有1.5m,如果四折垂入井中,則差2.5m繩子才能到井口,則繩子長多少公尺,井深有多少公尺?(設繩子長x公尺) 5.一件工程甲獨做8天可以完成,乙獨做12天完成,丙獨做15天可以完成,三人合作幾天可以完成? 6.阿信買一個20元的橘子和一個32元的蘋果共18個,共付了456元,他買橘子和蘋果各多少個? 我很急!!請幫幫我~~~!!謝謝你們~ 更新: 7.阿健租一輛車子.想追趕已出發的遊覽車..若以時速80公里追..則90分可追上..若以時速90公里去追..只要40分就可追上..請問遊覽車的速度是多少?(遊覽車的速度是一定的)(設遊覽車的速度為x公里)..再麻煩了..謝謝^^ 更新 2: 7.阿件租一輛車子想追趕已出發的遊覽車,若以時速80公里追,則90分可以追上,若以時速90公里去追,只要40分就可以追上,那請問遊覽車的速度是多少?(遊覽車的速度是一定的) 只剩下1題了~~~!幫幫我吧~~~~~~~!謝謝!

最佳解答:

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 1.一輛汽車以等速行駛100公里若將速度提高20%則可以節省多少時間? 假設以 100 公里跑 1 單位時間，則加速20%需跑 t 單位時間 距離 = 速度 × 時間 →100 × 1 = 100 (1 + 20%) t ， t = 100 / 120 = 5 / 6 單位時間 ∴可節省 1－5 / 6 = (1 / 6 )單位時間 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 2.某農場養了雞和兔子,雞比兔子多32頭,且足數286隻,問雞和兔子各多少隻? 假設兔子 X 隻、雞(X + 32)隻 →4 × X + 2 × (X + 32) = 286，6X= 286，X = 37 ∴兔子( 37 )隻、雞( 69 )隻 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 3.兩支長度一樣的蠟燭,其中一隻可燃6小時,另一隻可燃8小時,若同時點燃,經過多少時間後其中一隻的長度是另一支的2倍?(設經過t小時) 假設兩支蠟燭長度皆為 1 長度單位，時間經過 t 小時，且知可燃 8 小時蠟燭的長度為可燃 6 小時的 2 倍 剩餘長度 = 原長度(1－經過時間 / 可燃時間) →1－ t / 8 = 2 × (1－ t / 6)，－ t / 8 + t / 3 = 1， t = 24 / 5 ∴經過( 4.8 )小時 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 4.一條繩子三折垂入井中,則繩在井口外有1.5m,如果四折垂入井中,則差2.5m繩子才能到井口,則繩子長多少公尺,井深有多少公尺?(設繩子長x公尺) 假設繩長 X 公尺 井深 = 三折繩長－1.5 公尺 = 四折繩長 + 2.5 公尺 →(1 / 3)X－1.5 = (1 / 4)X + 2.5，(1 / 12)X = 4，X = 48 ∴繩長為( 48 )公尺、井深( 14.5 )公尺 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 5.一件工程甲獨做8天可以完成,乙獨做12天完成,丙獨做15天可以完成,三人合作幾天可以完成? 得知甲、乙、丙獨做工程一天分別完成 1 / 8 件、1 / 12 件、1 / 15 件，三人合作 1 件工程則需 →1／( 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 15 ) = 1／(33 / 120) = 40 / 11 ∴需要( 40 / 11 )天 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 6.阿信買一個20元的橘子和一個32元的蘋果共18個,共付了456元,他買橘子和蘋果各多少個? 假設蘋果有 X 個、橘子有(18－X)個 →20 × (18－X) + 32 × X = 456，360 + 12X = 456，X = 8 ∴蘋果有 8 個、橘子有 10 個 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

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1. 時間=距離/速度, 固定距離時 V1t1=V2t2, V2=1.2V1, t2=t1/1.2=0.83t1, 1-0.83=0.17=17%, Ans. 可節省 17%. 2. 設雞兔分別有X,Y隻, X-Y=32 [1], 2X+4Y=286 [2], [1]*2: 2X-2Y=64 [3], [2]-[3]: 6Y=222, Y=37, X=69. Ans. 雞 69隻, 兔 37隻. 3. 設經過t小時,蠟燭A長為 1-t/6, 蠟燭B長為1-t/8, B是A的二倍長, 1-t/8=2*(1-t/6), 1-t/8=2-t/3, 5t/24=1, t=24/5=4.8小時. 4. 設繩長為X, 井深為Y, X/3-Y=1.5, X/3-1.5=Y [1], X/4+2.5=Y [2], [1]-[2]: X/12-4=0, X=48公尺, 代入[1]: Y=14.5公尺 5. 甲,乙,丙獨做的速度分別是: 甲: 1/8, 乙: 1/12, 丙: 1/15, 三人合作一天可做 1/8+1/12+1/15=15/120+10/120+8/120=33/120, 需要1/(33/120)=3.64天. Ans. 4天. 6. 設橘子和蘋果分別為X和Y個,則 X+Y=18 [1] 20X+32Y=456 [2] [1]*20: 20X+20Y=360 [3] [2]-[3]: 12Y=96, Y=8, 代入[1]: X=10. Ans. 橘子10個,蘋果8個. 2008-05-18 09:58:33 補充： 7. 設遊覽車速度為X,領先的距離固定為S,則S=(80-X)*(90/60)=(90-X)*(40/60), (80-X)*3/2=(90-X)*2/3, 120-3X/2=60-2X/3, 60=5X/6, X=72公里/小時.F5B24A77BB847046

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