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a-maths!
發問:
設f(x)=4x2+ax-b及g(x)=4x2+bx-a,其中a≠B,α,β是方程f(x)=0的根,α,ω是方程的根。 (a)根據f(α)=0及g(α)=0,求α的值。 由此証明a+b=4。 (b)試以a表β和ω。 (c)若a,b為正整數且β>ω,試求a和b的值。 並由來求β和ω的值。
最佳解答:
(a)根據f(α)=0及g(α)=0,求α的值。 由此証明a+b=4。 consider f(α)=g(α) 4α2+aα-b=4α2+bα-a (a-b)α=-(a-b) α=-1 f(α)=0 4-a-b=0 ∴a+b=0 (b)試以a表β和ω consider α+β=-a/4 a=4-4β consider αω=-a/4 a=4ω (c)若a,b為正整數且β>ω,試求a和b的值。 β>ω a-4/-4 >a/4 a-4
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設f(x)=4x2+ax-b及g(x)=4x2+bx-a,其中a≠B,α,β是方程f(x)=0的根,α,ω是方程的根。 (a)根據f(α)=0及g(α)=0,求α的值。由此証明a+b=4。 Ans: f(α)=0-->4α2+aα-b=0 g(α)=0-->4α2+bα-a=0 g(α)=f(α) 4α2+aα-b=4α2+bα-a (a-b)α=-(a-b) α=-1// f(1)=0 4α2+aα-b=0 4(-1)2+a(-1)-b=0 a+b=4// (b)試以a表β和ω。 Ans: sum of the root of f(x) is α+β=a-->-1+β=a-->β=a+1// sum of the root of g(x) is α+ω=b-->ω=b-α=ω=b+1// (c)若a,b為正整數且β>ω,試求a和b的值。 Ans : later help you.....
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