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條題目係, 請列出 XY 關系之算式 :

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條題目係, 請列出 XY 關系之算式 : X Y 12 14 20 18 30 22 42 26 56 30

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X :======================Y : 12 = 3*4=================14 = 2*7 = 2*(3+4) 20 = 4*5=================18 = 2*9 = 2*(4+5) 30 = 5*6=================22 = 2*11 = 2*(5+6) 42 = 6*7=================26 = 2*13 = 2*(6+7) 56 = 7*8=================30 = 2*15 = 2*(7+8) 由上表得知 X 和 Y 的關係是 : X 為兩個連續數之積, 而所對應的 Y 為該兩個連續數之和的 2倍 設 X = k(k+1) , 則 Y = 2(k + k+1) = 4k+2 k^2 + k - X = 0 k = [ -1 + √(1+4X)] / 2 或 [-1 - √(1+4X)] / 2](負數捨去) 故 Y = 4k+2 = 4[ -1 + √(1+4X)]/ 2 + 2 Y = 2[ -1 + √(1+4X)] + 2 Y = 2√(1+4X)

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