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請問一題國一數學~

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正整數N>1，用N除442，297，210都得到相同的餘數，則N最大值為？

最佳解答:

(1) 442=A×N+餘數 (2) 297=B×N+餘數 (3) 210=C×N+餘數 (A、B、C是個別的商，例：442=15×29+7，A=15) 將3個式子做個別相減， (1) - (2)????????? → 145 = (A-B)×N (2) - (3) → 87 = (B-C)×N (1) - (3) → 232 = (A-C)×N 此時，145、87、232都能將我們要求的N值整除 ∴求出145、87、232的最大公因數即是N值 (145，87，232)=29 442 = 15×29+7 297 = 10×29+7 210 = 7×29+7 N = 29

其他解答:13413D6BADCE0D57

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